【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn),且AE=CF.

(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn),連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,在ABE和CDF中,很容易確定SAS,即證結(jié)論;

(2)在已知條件中求證全等三角形,即ABE≌△CDF,MBF≌△NDE,得兩對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)平行四邊形的判定,即證.

試題解析:(1)ABCD中,AB=CD,A=C,

AE=CF,

∴△ABE≌△CDF;

(2)四邊形MFNE平行四邊形.

由(1)知ABE≌△CDF,

BE=DF,ABE=CDF,

ME=BM=BE,NF=DN=DF

ME=NF=BM=DN,

∵∠ABC=CDA,

∴∠MBF=NDE,又AD=BC,AE=CF,DE=BF,

∴△MBF≌△NDE,

MF=NE,

四邊形MFNE是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1.9583≈__(精確到百分位).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件是必然事件的是(

A)酒瓶會(huì)爆炸

B)拋擲一枚硬幣,正面朝上

C)地球在自轉(zhuǎn)

D)今天的氣溫是100

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式:__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正n邊形的一個(gè)外角等于20°,則n=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分解因式:a4﹣16=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品,已知一個(gè)足球x,一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式500﹣2x﹣3y表示的實(shí)際意義為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是( )
A.9.4×107m
B.9.4×107m
C.9.4×108m
D.9.4×108m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,作以AB為直徑的O與邊BC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.

(1)求證:EFAC;

(2)若BF=2,CE=1.2,求O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案