【題目】如圖所示,直線ABCD于點(diǎn)OOE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE41,則∠AOF等于(  )

A. 130°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

【答案】B

【解析】

先設(shè)出∠BOE=α,再表示出∠DOE=αAOD=4α,建立方程求出α,最用利用對(duì)頂角,角之間的和差即可.

解:設(shè)∠BOE=α,
∵∠AOD:∠BOE=41
∴∠AOD=4α,
OE平分∠BOD,
∴∠DOE=BOE=α
∴∠AOD+DOE+BOE=180°,
4α+α+α=180°
α=30°,
∴∠AOD=4α=120°,
∴∠BOC=AOD=120°,
OF平分∠COB,
∴∠COF=BOC=60°
∵∠AOC=BOD=2α=60°
∴∠AOF=AOC+COF=120°,
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】11·西寧)(本小題滿分7分)給出三個(gè)整式a2,b22ab

1)當(dāng)a3,b4時(shí),求a2b22ab的值;

2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算,使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解.請(qǐng)寫也你所選的式子及因式分解的過程.

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A. 45°

B. 15°

C. 30°60°

D. 45°15°

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)AB分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,.B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;

(2) y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S三角形PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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【題目】如圖,取兩根木條a、b,將它們釘在一起,并把它們想象成兩條直線,就得到一個(gè)相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎??jī)筛緱l所成的角中,如果∠α35°,其它三個(gè)角各等于多少度?如果∠α等于90°,115°,m°呢?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,0)(a>0),點(diǎn)Cy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Cy軸上移動(dòng)時(shí),始終保持△ACP是等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),得到等邊△AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合).

(1)點(diǎn)C在移動(dòng)的過程中,當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)(如圖所示),求證:△AOC≌△ABP;

(2)若點(diǎn)P在第三象限,BPx軸于點(diǎn)E,且∠ACO=20°,求∠PAE的度數(shù)和E點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若∠APB=30°,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為   

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【題目】如圖,已知等腰直角△ABC,點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

(1)求證:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直徑為2,求 的值

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【題目】如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距離.

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