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如圖，反比例函數的圖象與一次函的圖象交于，兩點．
【小題1】求反比例函數與一次函數的解析式；
【小題2】根據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．


【小題1】
【小題2】

解析考點：反比例函數與一次函數的交點問題。
分析：
（1）反比例函數y=k/x的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點，把A點坐標代入反比例函數解析式，即可求出k，得到反比例函數的解析式．將B（n，-1）代入反比例函數的解析式求得B點坐標，然后再把A、B點的坐標代入一次函數的解析式，利用待定系數法求出一次函數的解析式；
（2）根據圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數的值大于一次函數的值時x的取值范圍。
解答：
（1）∵A（1，3）在y=k/x的圖象上，
∴k=3，∴y=3/x。
又∵B（n，-1）在y=3/x的圖象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
∴3=m+b，-1=-3m+b
解得：m=1，b=2，
∴反比例函數的解析式為y=3/x，一次函數的解析式為y=x+2。
（2）從圖象上可知，當x＜-3或0＜x＜1時，反比例函數的值大于一次函數的值。
點評：本類題目的解決需把點的坐標代入函數解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數解析式，另外要學會利用圖象，確定x的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標和反比例函數的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數的圖象經過點B、C，求一次函數的解析式；
（Ⅲ）當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）如圖，反比例函數y=
k
x
（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（-1，4），過點A作直線AC與函數y=
k
x
的圖象交于另一點B，與x軸交于點C．
（1）若點B的縱坐標為2，求點B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數的圖象和一次函數的圖象交于A和B兩點，且點A的坐標為（3，1），點B的坐標為（-1，-3），一次函數圖象與X軸交于點C．連接OA．
（1）求該反比例函數的解析式和一次函數的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請觀察圖象，直接回答x為何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數的圖象與直線在第一象限交于點，為直線上的兩點，點的橫坐標為2，點的橫坐標為3．為反比例函數圖象上的兩點，且平行于軸．

（1）直接寫出的值；

（2）求梯形的面積．

 


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