已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，如圖所示，你能說(shuō)明四邊形ABCD相似于四邊形AEOF嗎?

答案：相似
解析：

∵△AEO∽ABC，

由相似多邊形的特征知，

∠AEO=∠B，∠AOE=∠ACB，

又△AOF∽△ACD，

故有，∠AOF=∠ACD，∠AFO=∠D，

∴，

∠AOE＋∠AOF=∠ACB＋∠ACD，

即，

∠AEO=∠B，∠BOF=∠BCD，∠AFO=∠D，∠EAF=∠BAD，

∴四邊形AEOF相似于四邊形ABCD．


提示：

要識(shí)別兩四邊形相似，必須判斷其對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等，而我們已知條件中有相似三角形，由其特征可知兩對(duì)三角形中的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線(xiàn)y=x+6交x、y軸于A、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a＜0）的頂點(diǎn)在直線(xiàn)AC精英家教網(wǎng)上．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以B點(diǎn)為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線(xiàn)AC與⊙D的位置關(guān)系，并求出BD的長(zhǎng)；
（4）若E為⊙B劣弧OC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、OE，問(wèn)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，使∠MOA：∠AEO=2：3？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
12
x2+2的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)A，E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，AC上的點(diǎn)，且OE⊥OF
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）猜測(cè)△EOF是什么三角形，并證明你的猜測(cè)
（3）若EF與OA交于點(diǎn)G，試探究∠AEO與∠AGF的關(guān)系，結(jié)論：∠AEO
=
=
∠AGF（填上＞，＜，=），并請(qǐng)證明
（4）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEOF的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，若變化，請(qǐng)求其值的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶沙坪壩五校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度數(shù)．

 

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