【題目】如圖，菱形ABCD的周長為8m，高AE的長為cm，則對角線BD的長為（ ）

A．2cm B．3cm C．cm D．2cm

【答案】D

【解析】

試題分析：首先設(shè)AC，BD相較于點O，由菱形ABCD的周長為8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE長為cm，利用勾股定理即可求得BE的長，繼而可得AE是BC的垂直平分線，則可求得AC的長，繼而求得BD的長，則可求得答案．

解：如圖，設(shè)AC，BD相較于點O，

∵菱形ABCD的周長為8cm，

∴AB=BC=2cm，

∵高AE長為cm，

∴BE==1（cm），

∴CE=BE=1cm，

∴AC=AB=2cm，

∴△ACB是等邊三角形，

∴OA=1cm，AC⊥BD，

∴OB==（cm），

∴BD=2OB=2cm，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．

（1）求BT的長（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點P′是點P關(guān)于⊙O的“反演點”．

如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關(guān)于⊙O的反演點，求A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（　 　）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)

∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=　 　（等量代換）

∴AD∥BC（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，如果點F是弧EC的中點，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為 ．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．

【嘗試解決】

旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題．

（1）如圖2，連接 BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是 ．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．

[類比應(yīng)用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四邊形ABCD的面積．

考點：幾何變換綜合題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在△ABC中，∠A＝40°．

（1）如圖(1)BO、CO是△ABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（2）如圖(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（3）如圖(3)若BO、CO分別是△ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；

（4）根據(jù)上述三問的結(jié)果，當(dāng)∠A＝n°時，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需寫出結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正n邊形的一個外角是45°，則n=____.

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同步練習(xí)冊答案