Question

【題目】已知，如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________________________。

Answer 1

【答案】，或

【解析】

分PD=OD（P在右邊），PD=OD（P在左邊），OP=OD（P在y軸右邊），OP=OD（P在y軸左邊）四種情況，根據(jù)題意畫出圖形，作PQ垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OQ，然后根據(jù)圖形寫出P的坐標(biāo)即可．

解：當(dāng)OD=PD（P在右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，
根據(jù)勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；
當(dāng)PD=OD（P在左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，
根據(jù)勾股定理得：QD=3，故OQ=OD-QD=5-3=2，則P2（2，4）；
當(dāng)PO=OD（P在y軸右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，
根據(jù)勾股定理得：OQ=3，則P3（3，4），

當(dāng)PO=OD（P在y軸左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，
根據(jù)勾股定理得：OQ=3，則P4（-3，4），
綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（2，4），（3，4），（8，4）或．
故答案為：（2，4），（3，4），（8，4）或．