【題目】如圖,某中學在教學樓前新建了一座雕塑.為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點,利用三角尺測得雕塑頂端點的仰角為,底部點的俯角為,小華在五樓找到一點,利用三角尺測得點的俯角為.若為,則雕塑的高度為________.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):).
【答案】
【解析】
過C作CE⊥AB,垂足是E,根據(jù)題意可知△DAC是直角三角形,在Rt△DAC中利用三角函數(shù)求得AC的長,在Rt△ACE中利用三角函數(shù)求得AE的長和CE的長,△CNB,根據(jù)∠ECB=45°可知CE=BE,根據(jù)AB=AE+BE即可求解.
如圖:過C作CE⊥AB,垂足是E,
∵∠ACE=30°,
∴∠ACD=60°,
∵∠ADC=30°,
∴△ACD是直角三角形,
∴AC=9.6=4.8m,
∴AE=4.8=2.4m,CE=4.8cos30°=2.4 m,
∵∠ECB=45°,
∴CE=BE,
∴AB=AE+BE=2.4+2.4 6.6m,
故答案為:6.6
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組,每組張,分別標上、、,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.
請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點C落在點A處,點D落在點E處,直線MN交BC于點M,交AD于點N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,且CD=4,求線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別為(-4,3)、(-1,1).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)請作出關(guān)于y對稱的△A′B′C′;
(3)寫出點的坐標 ;的面積為 .
(4)若在y軸上有點M,則能使△ABM的周長最小的點M的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動,各校學生堅持每天鍛煉一小時,某校根據(jù)實際,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目,為了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)請計算最喜歡B項目的人數(shù)所占的百分比.
(2)請計算D項所在扇形圖中的圓心角的度數(shù).
(3)請把統(tǒng)計圖補充完整.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)G是ED上一點,連接BE交圓于F,連接AF并延長交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長.
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