Question

如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹(shù)根A到刮斷點(diǎn)P的長(zhǎng)度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來(lái)樹(shù)的長(zhǎng)度是（ ）

A．4+米
B．4+米
C．4+4sin40°米
D．4+4cot40°米

Answer 1

【答案】分析：原來(lái)樹(shù)的長(zhǎng)度是（PB+PA）的長(zhǎng)．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根據(jù)∠PBA的度數(shù)，通過(guò)解直角三角形求出PB的長(zhǎng)．
解答：解：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=；
∴PA+PB=4+．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用三角形邊角關(guān)系進(jìn)行求解是解答此類題的關(guān)鍵．