Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，將弦AC、BC所對(duì)的劣弧分別沿AC、BC翻折，將AB上方所對(duì)的半圓沿AB翻折．若AC=4，BC=3，則翻折后的三條弧組成兩個(gè)“葉片形”圖形（陰影部分）的周長(zhǎng)和為________．（結(jié)果保留π）

Answer 1

2.5π
分析：圖中陰影部分的周長(zhǎng)=2．
解答：如圖，∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
又∵AC=4，BC=3，
∴在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理知，AB==5．
∴OA=OB=2.5．
∴根據(jù)折疊的性質(zhì)知，圖中陰影部分的周長(zhǎng)=2×=2.5π
故答案是：2.5π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，翻折變換（折疊問題）．折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．