【題目】如圖所示，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個(gè)條件？

【答案】（1）四種不同的圓柱體；（2）旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．

【解析】

（1）分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°；以對(duì)邊的中點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°；
（2）需要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．

解：由于長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體；

①一長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)（或）所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

②一長(zhǎng)方形的一條寬（或）所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

③以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、的中點(diǎn)、所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

④以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、的中點(diǎn)、所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線(xiàn)．

x

…

…

y

…

…

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【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．

小林同學(xué)讀題后有一個(gè)想法，延長(zhǎng)FE，AD交于點(diǎn)M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請(qǐng)你參考小林的想法，完成此題的證明．

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【題目】如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)是，觀(guān)察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少個(gè)面？

這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？

這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？

通過(guò)對(duì)棱柱的觀(guān)察，你能說(shuō)出棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：在正方形ABCD中，以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且過(guò)對(duì)角頂點(diǎn)C的拋物線(xiàn)，稱(chēng)為這個(gè)正方形的以A為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線(xiàn)．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．
①如圖1，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，求以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線(xiàn)；
②如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a，其以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線(xiàn)的解析式為y= x2 ， 求a的值；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），正方形的四條對(duì)角拋物線(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)分別交于點(diǎn)M、P、N、Q，直接寫(xiě)出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

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（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半徑．

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超出的部分

元

超出不超出的部分

元

超出的部分

元

注：水費(fèi)按月結(jié)算

例：若某戶(hù)居民月份用水，應(yīng)收水費(fèi)為（元）．

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

填空：若該戶(hù)居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)________元；

若該戶(hù)居民月份用水（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）

若該戶(hù)居民，兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，求該戶(hù)居民，兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）

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