【題目】如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的中點，將△ADE沿過DE折疊，使點A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=___.

【答案】80°

【解析】

由點D、E分別在邊AB、AC的中點，可以得出DE是△ABC的中位線，就可以得出∠ADE=∠B，由軸對稱的性質可以得出∠ADE=∠FDE，就可以求出∠BDF的值．

∵點D、E分別在邊AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵△ADE與△FDE關于DE對稱，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE．
∵∠B=50°，
∴∠ADE=50°，
∴∠FDE=50°．
∵∠BDF+∠ADF=180°，
∴∠BDF=80°．
故答案為：80°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為　 　人，m=　 　；

（2）補全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據(jù)抽樣結果回答：

從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．

(1)由已知條件可知哪兩個三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，則該四邊形的面積為（ ）

A.9B.12C.8D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程

（1）若這個方程有實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足,求實數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】24.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案