Question

10、在長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，…，6cm的6條線段落中，任取其中三條構(gòu)成一個(gè)三角形，那么最多可以構(gòu)成不同的三角形

7

個(gè)．

Answer 1

分析：由三角形的三邊關(guān)系為切入點(diǎn)進(jìn)行求解，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

解答：解：由三角形的三邊關(guān)系，先取1、2為邊，則另一邊不存在；
取1、3為邊，另一邊也不存在；取1、4；1、5；1、6為邊時(shí)，另一邊都不存在；
取2、3為邊，另一邊只能是4；
取2、4為邊時(shí)，另一邊可取3、5；
取2、5時(shí)，另一邊可去4、6；
取2、6時(shí)，另一邊只能是5；
取3、4時(shí)，另一邊可取5、6；
取3、5時(shí)，另一邊為4、6；
取3、6時(shí)，另一邊可取4、5；
取4、5時(shí)，另一邊可取2、3、6
取4、6時(shí)，另一邊可取3、5；
取5、6時(shí)；另一邊為2、3、4；
∵題中要求構(gòu)成不同的三角形，
∴題中最多可以構(gòu)成不同的三角形共7個(gè)．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題，只要掌握三角形三邊的內(nèi)在關(guān)系，此類(lèi)問(wèn)題即可求解．