兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某—時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無論如何總是上開來的第一輛車,而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛乍的狀況比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第—輛好,他就上第三輛車.若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案,哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?
(1)6種可能:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中).
(2)乙。
【解析】本題考查的是可能性的大小
根據(jù)題中條件,把所有可能的情況—用表格形式列出來.逐一分析得出最佳方案.
(1)三輛車開來的先后順序有6種可能:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中).
(2)由于不知道任何信息,所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同.我們來研究在各種可能性的順序之下,甲、乙二人分別會上哪一輛汽車,如圖:
順序 |
甲 |
乙 |
上、中、下 |
上 |
下 |
上、下、中 |
上 |
中 |
中、上、下 |
中 |
上 |
中、下、上 |
中 |
上 |
下、上、中 |
下 |
上 |
下、中、上 |
下 |
中 |
于是不難得出,甲乘上、中、下三輛車的概率都是;而乙乘上等車的概率是;乘中等車的概率是,乘下等車的概率是.乙采取的方案乘坐上等車的可能性大.
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A、甲
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B、甲
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C、甲
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