Question

在如圖所示的網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△M₁N₁P₁，其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　　）

A．點(diǎn)A

B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)D

Answer 1

分析：觀察圖形可得到B點(diǎn)到M與M₁的距離不相等，C點(diǎn)到N與N₁的距離不相等，D點(diǎn)到P與P₁的距離不相等，則點(diǎn)B、C、D不可能為旋轉(zhuǎn)中心；連AM、AN、AP、AM₁、AN₁、AP₁，利用勾股定理易得AP=AP₁=

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，AM=AM₁=

10

，AN=AN₁=

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，并且∠PAP₁=∠MAM₁=∠NAN₁=180°，于是可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A．

解答：解：連AM、AN、AP、AM₁、AN₁、AP₁，如圖，設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
則AP=AP₁=

10

，AM=AM₁=

10

，AN=AN₁=

13

，∠PAP₁=∠MAM₁=∠NAN₁=180°，
所以△MNP可看作繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)°180，得到△M₁N₁P₁．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．