【題目】皮克定理是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式,公式表達(dá)式為,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,ab中有一個表示多邊形邊上(含頂點(diǎn))的整點(diǎn)個數(shù),另一個表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個數(shù),但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個數(shù),請你選擇一些特殊的多邊形(如圖1)進(jìn)行驗(yàn)證,得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個數(shù)的字母是______,并運(yùn)用這個公式求得圖2中多邊形的面積是____________

【答案】 a, 17.5

【解析】試題分析:由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積公式求出為:4;而邊上的整點(diǎn)為8,里面的點(diǎn)為1;由公式可知, 為偶數(shù),故, ,即為邊上整點(diǎn)的個數(shù), 為形內(nèi)的整點(diǎn)的個數(shù);利用矩形面積進(jìn)行驗(yàn)證: , ,代入公式6;利用長×寬也可以算出=6,驗(yàn)證正確。利用數(shù)出公式中的,代入公式求得S17.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為(

A.-4 B.4 C.-2 D.2

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價100元,T恤每件定價60元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案①買一件夾克送一件T ②夾克和T恤都按定價的8折付款

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,Txx30).

1若按方案①購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示,若按方案②購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示

2x=40,通過計(jì)算說明按方案①,②,哪種方案購買較為合算?

3當(dāng)購買多少件T恤時,按以上兩種方案購買所付價錢一樣多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同時點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長度y(cm)與燃燒時間x(min)的關(guān)系如圖所示.

(1)求乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說明其實(shí)際意義;

(3)求點(diǎn)燃多長時間,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,則BC邊上中線AD的取值范圍為( (提示:可以構(gòu)造平行四邊形)
A.2<AD<14
B.1<AD<7
C.6<AD<8
D.12<AD<16

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中: ①△ABC≌△EAD;
②△ABE是等邊三角形;
③AD=AF;
④SABE=SCDE
⑤SABE=SCEF
其中正確的是(

A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6℃.已知某處地面氣溫為23℃,設(shè)該處離地面 x千米(0<x<11)從的溫度為y℃,則yx的函數(shù)關(guān)系式為_________________.

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【題目】分解因式:xy2﹣x=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A1A2,,An均在直線yx1上,點(diǎn)B1,B2,,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1x軸,B1A2y軸,A2B2x軸,B2A3y軸,AnBnx軸,BnAn1y軸,,記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018___

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