【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是( )
A、120° B、135° C、150° D、45°
【答案】B.
【解析】
試題分析:先證明AD=DE=CE=BC,得出∠DAE=∠AED,∠CBE=∠CEB,∠EDC=∠ECD=45°,設(shè)∠DAE=∠AED=x,∠CBE=∠CEB=y,求出∠ADC=225°-2y,∠BAD=2x-45°,由平行四邊形的對角相等得出方程,求出x+y=135°,即可得出結(jié)果.
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,∠BAD=∠BCD,∠BAD+∠ADC=180°,
∵AD=DE=CE,
∴AD=DE=CE=BC,
∴∠DAE=∠AED,∠CBE=∠CEB,
∵∠DEC=90°,
∴∠EDC=∠ECD=45°,
設(shè)∠DAE=∠AED=x,∠CBE=∠CEB=y,
∴∠ADE=180°-2x,∠BCE=180°-2y,
∴∠ADC=180°-2x+45°=225°-2x,∠BCD=225°-2y
,∴∠BAD=180°-(225°-2x)=2x-45°,
∴2x-45°=225°-2y,
∴x+y=135°,
∴∠AEB=360°-135°-90°=135°;
故選B.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法: ①2a+b=0;②當(dāng)-1≤x≤3時,y<0;③若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1<y2;④9a+3b+c=0,
其中正確的是( 。
A.①②③
B.①②④
C.①④
D.②③④
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【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片,它們背面完全相同,正面圖案分別是A.平行四邊形,B.菱形,C.矩形,D.正方形,將這四張卡片背面朝上洗勻后.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是;
(2)隨機(jī)抽取兩張卡片(不放回),求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率,并用樹狀圖或列表法加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.
(2)請直接寫出以A′、B、C′為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF.連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的關(guān)系是___;
(2)如圖2,若點E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過拋物線y= x2﹣2x上一點A作x軸的平行線,交拋物線于另一點B,交y軸于點C,已知點A的橫坐標(biāo)為﹣2.
(1)求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點P,連結(jié)OP,作點C關(guān)于直線OP的對稱點D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方時,求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】(1)在下列表格中填上相應(yīng)的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
… | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
(2)若將上表中的變量用y來代替(即有),請以表中的的值為點的坐標(biāo), 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點,并用平滑曲線順次連接各點
(3)在(2)的條件下,可將y看作是x的函數(shù) ,請你結(jié)合你所畫的圖像,寫出該函數(shù)圖像的兩個性質(zhì) :__________________________________________________.
(4)結(jié)合圖像,借助之前所學(xué)的函數(shù)知識,直接寫出不等式的解集: ____________
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【題目】數(shù)軸上兩點之間的距離等于相對應(yīng)的兩數(shù)差的絕對值.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___________;數(shù)軸上表示﹣2和﹣8的兩點之間的距離是___________;
(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和﹣1的兩點之間的距離是2,那么x為_____________;
(3)若某動點表示的數(shù)為x,當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值時,相應(yīng)的x的范圍是________.
(4)若某動點表示的數(shù)為x,已知數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為、3,點為點A點B之間的一點(不與A,B重合),點對應(yīng)的數(shù)為p。則式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(﹣1,0)和點(0,﹣3),且頂點在第四象限,設(shè)P=a+b+c,則P的取值范圍是( )
A.﹣3<P<﹣1
B.﹣6<P<0
C.﹣3<P<0
D.﹣6<P<﹣3
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