【題目】某個(gè)周末,小麗從家去園博園參觀,同時(shí)媽媽參觀結(jié)束從園博園回家,小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨,于是立即按原路返回,追上媽媽后,兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y()與小麗出發(fā)的時(shí)間x()之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象信息回答下列問題:

(1)求線段BC的解析式;

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo),并說明其實(shí)際意義;

(3)與按原速度回家相比,媽媽提前了幾分鐘到家?并直接寫出小麗與媽媽何時(shí)相距800米.

【答案】(1)y=﹣50x+3000(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(20,2000),其實(shí)際意義為:小麗出發(fā)20分鐘時(shí),在離家2000米處與媽媽相遇;(3)媽媽提前了10分鐘到家,小麗與媽媽相距800米的時(shí)間是分鐘,分鐘和37分鐘.

【解析】

(1)由圖象可知,點(diǎn)A(30,3000),點(diǎn)D(50,0),用待定系數(shù)法求出AD的解析式,再將C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入即可求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再由點(diǎn)B(0,3000),同樣可由待定系數(shù)法求得BC的解析式;

(2)待定系數(shù)法求出OA的解析式,然后將其與BC的解析式聯(lián)立,可求得點(diǎn)F的坐標(biāo),進(jìn)而得其實(shí)際意義;

(3)求出直線BCx軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),再與x等于50相比較即可得媽媽提前回家的時(shí)間;小麗與媽媽相距800米有三種可能,分別求出即可.

解:(1)由圖象可知,點(diǎn)A(303000),點(diǎn)D(500)

設(shè)線段AD的解析式為:ykx+b,將點(diǎn)A,點(diǎn)D坐標(biāo)代入得 ,

解得

y=﹣150x+7500

x45代入上式得y750,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(45750)

設(shè)線段BC的解析式為ymx+n,將(0,3000)(45750)代入得:

,解得

y=﹣50x+3000

答:線段BC的解析式為y=﹣50x+3000

(2)設(shè)OA的解析式為ypx,將點(diǎn)A(303000)代入得:300030p,

p100,

y100x

解得,

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(20,2000),其實(shí)際意義為:小麗出發(fā)20分鐘時(shí),在離家2000米處與媽媽相遇.

(3)y=﹣50x+3000中,令y0得:0=﹣50x+3000

x60,

605010

∴媽媽提前了10分鐘到家.

|100x(50x+3000)|800,得:xx

(150x+7500)(50x+3000)800,得x37

答:媽媽提前了10分鐘到家,小麗與媽媽相距800米的時(shí)間是分鐘,分鐘和37分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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A. 2.2,2.3B. 2.4,2.3C. 2.4,2.35D. 2.3,2.3

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【題目】2018年,廣州國際龍舟邀請賽于623日在中山大學(xué)北門廣場至廣州大橋之間的珠江河段舉行.上午8時(shí),參賽龍舟同時(shí)出發(fā),甲、乙兩隊(duì)在比賽中,路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn).

1)在比賽過程中,乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)?

2)在比賽過程中,甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)?

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象為直線l1,經(jīng)過A0,4)和D4,0)兩點(diǎn),一次函數(shù)yx+1的圖象為直線l2,與x軸交于點(diǎn)C,兩直線l1,l2相交于點(diǎn)B

1)求kb的值;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

3)求ABC的面積.

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【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠1=2,∠A=F.求證:∠C=D

證明:∵∠1=2(已知),

又∵∠1=ANC ),

=∠(等量代換).

),

∴∠ABD=C ).

又∵∠A=F(已知),

).

= ).

∴∠C=D

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【題目】如圖,在ABC中,CE平分∠ACBCEAB于點(diǎn) E,過 E EDAC BC于點(diǎn) D,過 D DFAB于點(diǎn) F.

1)若∠ACE=40°,求∠EDC的度數(shù).

2)判斷∠EDF與∠BDF是否相等,并說明理由.

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【題目】甲乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇.相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回,汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī).

1)在這個(gè)問題中,1小時(shí)20分= 小時(shí);

2)相向而行時(shí),汽車行駛 小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛 小時(shí)的路程=160千米;同向而行時(shí),汽車行駛 小時(shí)的路程=拖拉機(jī)行駛 小時(shí)的路程;

3)全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米?

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1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有________名.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________

4)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).

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1)求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元(結(jié)果用含mn的式子表示)?

2)由于開學(xué)臨近,張明在成功售出60個(gè)充電寶后,決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售,并很快全部售完.

①她的總銷售額是多少元?

②相比不采取降價(jià)銷售,她將比實(shí)際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含m、n的式子表示)?

③若m=2n,張明實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤率為  (利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià)×100%)

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