Question

（2013•賀州）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若用取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答；
（2）根據(jù)樹狀圖結(jié)合三角形的三邊關(guān)系列舉出能夠成三角形的情況，用能夠成三角形的情況數(shù)：總的情況數(shù)即可得到概率．

解答：解：（1）如圖所示：
，
所以共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這些線段能夠成三角形（記為事件A）的結(jié)果有4種：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），
所以P（A）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了用畫樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．