【題目】小明在解方程時(shí)運(yùn)用了下面的方法：由，又由可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)＝－1是原方程的解.

請(qǐng)你參考小明的方法，解下列方程：

(1)

(2).

【答案】

【解析】

（1）首先把根式+有理化，然后求出根式

的有理化因式的值是多少；再根據(jù)根式和求出的它的有理化因式的值，求出方程＝16的解是多少即可；
（2）首先把根式有理化，然后求出根式的有理化因式的值是多少；再根據(jù)根式和求出的它的有理化因式的值，求出方程=4x的解是多少即可．

（1）由（）（）=

=（x2+42）-（x2+10）=32
又由，
可得=32÷16=2，

將這兩式相加可得

∵()2＝x2+42=92=81，
∴x=±，
經(jīng)檢驗(yàn)x=±都是原方程的解，
∴方程的解是x=±

（2）（）（）=（4x2+6x-5）-（4x2-2x-5）=8x
又由

可得=8x÷4x=2，
將這兩式相加可得

∵()2＝(2x+1)2，
∴4x2+6x-5=4x2+4x+1，
∴2x=6，
解得x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，
∴方程的解是：x=3．
故答案為：(1) x=± (2) 3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若A 15， AB BC CD DE EF ，則DEF 等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，為的平分線，為的平分線。

（1）若，求的大��；

（2）若，求的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

B. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6

C. 在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

D. 袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．

(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為______；(直接寫出結(jié)果)

(2)在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E.

（1）若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長度．

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