任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q在n的最佳分解，并規(guī)定：數(shù)學公式．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×7這四種，這時就有數(shù)學公式，則：
（1）有F（36）=______．
（2）給出下列關(guān)于F（n）的說法：
①數(shù)學公式②數(shù)學公式；③F（27）=3；④若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）=1
上述4個說法正確的有______（填上你認為正確的序號）

解：（1）F（36）==1；
（2）①F（2）=，本選項正確；
②F（18）==，本選項正確；
③F（27）==，本選項錯誤；
④若n是一個整數(shù)m的平方，則F（n）==1，本選項正確，
則正確的有①②④．
故答案為：（1）1；（2）①②④
分析：（1）根據(jù)題中的新定義計算F（36）即可；
（2）利用題中的新定義判斷即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了因式分解的應用，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：湖南省競賽題 題型：單選題

任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解：n=p×q(p≤q)可稱為正整數(shù)n的最佳分解，并規(guī)定F(n)=。如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=，則在以下結(jié)論: ①F(2)=， ②F(24)= ，③若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1，④若n是一個完全立方數(shù)，即n=a3（a是正整數(shù)），則F(n)=。中，正確的結(jié)論有：

[     ]

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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