Question

口袋中有4個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字2、3、4、5，從口袋中隨機的取出兩個球，用所得的兩個數(shù)a和b構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b，則使這兩個函數(shù)的交點在直線x=2右側(cè)的概率等于

1

2

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與使這兩個函數(shù)的交點在直線x=2右側(cè)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，使這兩個函數(shù)的交點在直線x=2右側(cè)的（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共6種情況，
∴使這兩個函數(shù)的交點在直線x=2右側(cè)的概率為：

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的交點問題．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．