Question

甲從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)乙從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示甲、乙離B地的距離（km）與所用時(shí)間（h）的關(guān)系．則A、B兩地之間的距離為

20

km．

Answer 1

分析：解法有兩種，第一種可利用路程y₁的函數(shù)圖象解得y₁的解析式，再求的y₁值；第二種根據(jù)路程=速度×?xí)r間列出代數(shù)式求路程．

解答：解：解法1：設(shè)y₁=kx+b，
∵y₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2.5，7.5），（4，0）．
∴

2.5k+b=7.5 4k+b=0

，
解得

k=-5 b=20

；
∴y₁=-5x+20，當(dāng)x=0時(shí)，y₁=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．

解法2：設(shè)AB兩地之間的距離為skm，則乙的速度為3km/h，甲的速度為

s

4

km/h，
根據(jù)題意，得2.5（3+

s

4

）=s，
解得：s=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．讀懂圖示是正確解答此題的關(guān)鍵．