Question

某人從甲地往乙地去，開始以akm/h的速度走完了全程的

1

3

，其后以2bkm/h的速度走完了剩下的路程，若所用時間恰好等于他以3ckm/h的速度往返于甲乙兩地的時間，求：（1）a、b、c關(guān)系；（2）若c=3，且

1

b

-

1

a

=

1

6

，求a、b的值．

Answer 1

分析：由題意可知以akm/h的速度走完全程的

1

3

用的時間+以2bkm/h的速度走完全程的

2

3

用的時間=以3ckm/h的速度從甲地到乙地用的時間．

解答：解：（1）設(shè)甲乙兩地的距離為S，
則：

s

3a

+

2s

3×2b

=

2s

3c

化簡得a、b、c關(guān)系：

1

a

+

1

b

=

2

c

；

（2）將c=3代入上式得：

1

a

+

1

b

=

2

3

，且

1

b

-

1

a

=

1

6

的方程組：

1 a + 1 b = 2 3 1 b - 1 a = 1 6

，
解方程組得a=4；b=

12

5

．

點評：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．本題用到的公式為：路程=速度×?xí)r間．