【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn),AB=5BP,點(diǎn)E在對角線AC上,△PEF是直角三角形,PE=PF,AE=2,△APF的面積為12,則BF的長是______

【答案】

【解析】

如圖,EMABMFNABN,設(shè)EFAB于點(diǎn)O通過證明△PME≌△FNP,可以得到△AFN是等腰直角三角形,利用三角形面積公式求出FN,再求出BN.在RtBFN利用勾股定理即可解決問題

如圖,EMABM,FNABN,設(shè)EFAB于點(diǎn)O

∵∠PME=FNP=EPF=90°,∴∠FPN+∠EPM=90°,NPF+∠PFN=90°,∴∠EPM=PFN

PE=PF∴△PME≌△FNPAAS),PM=FN,EM=PN

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAC=45°.

MEAB,∴△AME是等腰直角三角形,∴AM=ME,∴AM=PN,∴AM+MN=NP+MN,∴AN=MP

PM=FN,∴AN=FN

AE=2,AM=ME=設(shè)FN=PM=x

SAFP=12+xx=12,x=3或﹣4,∴PM=3AP=4

AB=5BP,AP=4PB,PB=,BN=2BF===

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場舞引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對廣場舞的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;

3)求圖2“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);

4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對廣場舞的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中1 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時(shí)間()變化的函數(shù)圖象,以下說法:①甲比乙提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③甲、乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲,其中正確的是( )

A.①②B.③④C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與邊AB,CD分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F

1)求證:OE=OF

2)如圖②,已知AD=1,BD=2AC=2,∠DOF=α,

①當(dāng)∠α為多少度時(shí),EFAC?

②連結(jié)AF,求△ADF的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國很多城市水資源缺乏,為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識,某市制定了每月用水4噸以內(nèi)(包括4噸)和用水4噸以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每噸水的價(jià)格)某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間關(guān)系的圖象如圖:

1)說出自來水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);

2)當(dāng)x4時(shí),求因變量y與自變量x之間的關(guān)系式;

3)若某用戶該月交水費(fèi)26元,求他用了多少噸水?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊的中點(diǎn),分別過B、C做射線AD的垂線,垂足分別為EF,連接BF、CE

1)求證:四邊形BECF是平行四邊形;

2)我們知道SABDSACD,若AFFD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y,定義(x,y)為這個(gè)矩形的坐標(biāo)。如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域,已知矩形1的坐標(biāo)的對應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上,矩形2的坐標(biāo)的對應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中,則下面敘述中正確的是( )

A. 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

B. 矩形1是正方形時(shí),點(diǎn)A位于區(qū)域②

C. 當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí),矩形1的面積減小

D. 當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí),矩形1可能和矩形2全等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人類的血型一般可分為A,B,AB,O型四種,寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬人無償獻(xiàn)血,血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人,血型分別是:

O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.

(1)請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這20人各類血型人數(shù);

(2)若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升,一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米,請你估計(jì)2015年這8萬人所獻(xiàn)的O型血是否夠用?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案