【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),第三行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的十位數(shù),第四行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù).如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類(lèi)推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)10班34號(hào).小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF,連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是__________,位置關(guān)系是__________;
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)出判斷判斷并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示(單位:分):
(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.
從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語(yǔ) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2),這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題.
(1)分解因式:x2+2xy+y2;
(2)分解因式:a2﹣9﹣2ab+b2;
(3)△ABC三邊a、b、c滿(mǎn)足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0,判斷△ABC的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,有陰影部分沿虛線剪開(kāi),拼成圖②的長(zhǎng)方形
(1)請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積
(2)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用字母表示)
(應(yīng)用)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題
①已知,,則的值為
②計(jì)算:
(拓展)①結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為
②計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,交于點(diǎn)平分.
(1)求證:平分閱讀下列推理過(guò)程,并將推理過(guò)程補(bǔ)充完整.
證明:平分,(已知)
(角平分線的定義)
,(已知)
( )
故 .(等量代換)
,(已知)
,( )
,( )
,
平分.( )
(2)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,角BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M為AB邊中點(diǎn),N是AD上的動(dòng)點(diǎn).
①在圖上作出使得BN+MN的和最小時(shí)點(diǎn)N的位置,并說(shuō)明理由.
②求出BN+MN的最小值.(提示:Rt△ABC中,∠C=90°,則有AC2+BC2=AB2成立)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;
(2)如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn),再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙.
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