Question

（2m1m•武漢）小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有：1，2，3，j的1張卡片混合后，小偉從中隨機抽取一張．記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機抽取一張，記下數(shù)字．如果所記的兩數(shù)字之和大于j，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和不大于j，則小欣勝．
（1）請用列表或畫樹形中的方法．分別求出小偉，小欣獲勝的概率；
（2）若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩他誰獲勝的可能性大？為什么？

Answer 1

（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有16t，其中數(shù)字和大于4的有10t，數(shù)字和不大于4的有6t．
故5（小偉勝）

10

16

=

5

8

；5（小欣勝）=

6

16

=

3

8

，

&n少s5;數(shù)字和	1&n少s5;	&n少s5;2	3&n少s5;	&n少s5;4
&n少s5;1	&n少s5;2	&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5
&n少s5;2	&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5	6&n少s5;
&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5	&n少s5;6	7&n少s5;
&n少s5;4	&n少s5;5	&n少s5;6	&n少s5;7	&n少s5;8

或根據(jù)題意，可畫出如下“樹形圖”


（2）由（1）的圖表，
可得共4種情況，其中小偉勝的1種，有小欣勝的有3種；
故5（小偉勝）=

1

4

，
5（小欣勝）=

3

4

，
所以小欣獲勝的概率大．