一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
【答案】分析:作梯形的兩條高線,證明△ABE≌△DCF,則有BE=FC,然后判斷△ABE為等腰直角三角形求解.
解答:解:如圖,作AE⊥BC、DF⊥BC,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,BC-AD=12,AE=6,
∵四邊形ABCD為等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C,
∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AEFD為矩形,
∴AE=DF,AD=EF,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=FC,
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12,
∴BE=6,
∵AE=6,
∴△ABE為等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°.
故選B.
點(diǎn)評:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),結(jié)合全等三角形求解.
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9、一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為(  )

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