Question

某商場將進貨單價為18元的商品，按每件20元售出時，每天可銷售100件，如果每件提高1元，日銷售量就要減少10件，那么該商品的售出價格定為多少元時，才能使每天獲得最大利潤？每天最大利潤是多少？

Answer 1

解：設利潤為y，售價定為每件x元，
由題意得，y=（x-18）×[100-10（x-20）]，
整理得：y=-10x²+480x-5400=-10（x-24）²+360，
∵-10＜0，
∴開口向下，
故當x=24元時，y有最大值為360元．
分析：設利潤為y，售價定為每件x元，根據(jù)：利潤=每件利潤×銷售量，列方程求解，然后利用配方法求二次函數(shù)取最大值時x的值即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，難度適中，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出二次函數(shù)，要求同學們掌握求二次函數(shù)最大值的方法．