【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:
(1)、∠1+∠2=90°;(2)、BE∥DF.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠ABE,∠2=∠ADF。根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ADC=180°,即2(∠1+∠2)=180°,從而得出答案;(2)、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DFC+∠2=90°,結(jié)合第一題的結(jié)論得出∠1=∠DFC,從而得出答案.
試題解析:(1)、∵BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線, ∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,
∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=180°, ∴2(∠1+∠2)=180°, ∴∠1+∠2=90°;
(2)、在△FCD中,∵∠C=90°, ∴∠DFC+∠2=90°, ∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠DFC, ∴BE∥DF.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點E,BF平分∠ABC,交CD于點F.
(1)、求證:DE=BF;(2)、連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( ).
A. 對角線互相平分的四邊形為平行四邊形
B. 兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形
C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學家歌德巴赫通過研究下面一系列等式,作出了一個著名的猜想.
4=2+2; 12=5+7;
6=3+3; 14=3+11=7+7;
8=3+5; 16=3+13=5+11;
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11;
…
通過這組等式,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 (請用文字語言表達).
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