關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求的取值范圍.

(2)是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

【答案】

(1) ＞－1，且≠   (2)不存在，理由見解析

【解析】解：（1）由=(+2)2－4·＞0，解得＞－1.

又∵ ≠0，∴ 的取值范圍是＞－1，且≠0.

（2）不存在符合條件的實數(shù).

理由如下：設(shè)方程2+(+2)+=0的兩根分別為、，由根與系數(shù)的關(guān)系有：

，，

又，則=0.∴ .

由（1）知，時，＜0，原方程無實解.

∴ 不存在符合條件的的值.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：中華題王　數(shù)學　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：044

已知關(guān)于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相

反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

解：(1)根據(jù)題意，得

△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)

＝4k2－12k＋9－4k2＋4

＝－12k＋13＞0

∴k＜

∴k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

(2)存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則

x1＋x2＝＝0

解得k＝．檢驗知，k＝是＝0的解．

所以，當k＝時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

函數(shù)的圖像，如圖所示，那么關(guān)于x的方程是的根的情況是

[　　]

A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相異實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．沒有實數(shù)根

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