【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（6，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標為_____．

【答案】（3，）

【解析】

作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，則此時，PM＋PN最小，由作圖得到ON＝ON′，∠N′ON＝2∠AON＝60°，求得△NON′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到N′M⊥ON，解直角三角形即可得到結(jié)論．

作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，

則此時，PM＋PN最小，

∵OA垂直平分NN′，

∴ON＝ON′，∠N′ON＝2∠AON＝60°，

∴△NON′是等邊三角形，

∵點M是ON的中點，

∴N′M⊥ON，

∵點N（6，0），

∴ON＝6，

∵點M是ON的中點，

∴OM＝3，

∴PM＝，

∴P（3，）．

故答案為：（3，）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，EP⊥BC，垂足為P，EP交AB于點F，F(xiàn)D∥AC交BC于點D．求證：△AEF是等腰三角形．

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【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 乙前4秒行駛的路程為48米 B. 兩車到第3秒時行駛的路程相等

C. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，求∠A的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4時求劣弧AC的長．

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【題目】如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5。把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為。

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【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩個長度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長度y（米）與施工時間x（小時）之間關(guān)系的部分圖象，請解答下列問題：

（1）求乙隊在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到12米/小時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)，求甲隊從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無解，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求該方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用8個一樣大的小長方形(長，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長方形長、寬.

(2)求的值.

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