【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，則∠C的大小是（　　）

A.20°B.24°C.30°D.36°

【答案】B

【解析】

在DC上取DE＝DB．連接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD＝ED，AD＝AD．證明△ABD≌△AED（SAS）即可求解．

解：如圖，在DC上取DE＝DB，連接AE．

在△ABD和△AED中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△AED（SAS）．

∴AB＝AE，∠B＝∠AED．

又∵AB+BD＝DC，

∴EC＝DC﹣DE＝DC﹣BD＝(AB+BD)﹣BD＝AB＝AE，

即EC＝AE，

∴∠C＝∠CAE，

∴∠B＝∠AED＝2∠C，

又∵∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝72°，

∴3∠C＝72°，

∴∠C＝24°，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時(shí)到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y(單位：m)與小東打完電話后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）小東打電話時(shí)，他離家_________m；

（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________，_________，_________；

（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________m/min；

（4）_________min時(shí)，兩人相距700m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，的平分線交于點(diǎn)（不與，點(diǎn)重合），．設(shè)．

（1）若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）

（2）將（1）中的線段沿方向平移，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變．若改變，請(qǐng)求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；若不變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

【答案】（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些。

∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定。

（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答。

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可。

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。　

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個(gè)大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

到超市的路程千米

運(yùn)費(fèi)元斤千米

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？

請(qǐng)你幫助超市設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過第二象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（ ）

A. 0B. 1C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G．

（1）是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長(zhǎng)．（如果你有多種情況，請(qǐng)用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫圖）
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過點(diǎn)G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

請(qǐng)解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案