【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上,BE=DF,點P在邊AB上,AP:PB=1:n(n>1),過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分,將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分(如圖),下列四個等式:
①
②
③
④
其中成立的有( )
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①延長BC到點D,使CD=BC;
②延長CA到點E,使AE=2CA;
③連接AD,BE并猜想線段 AD與BE的大小關系;
(2)證明(1)中你對線段AD與BE大小關系的猜想.
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【題目】如圖,小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學樓和實驗樓在同一平面上,觀測點距地面的垂直高度AB為15m,求實驗樓的垂直高度即CD長(精確到1m).
參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.點D在AC上,AD=1cm,點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿C→B→A→C的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā),在B點處首次相遇后,點P的運動速度每秒提高了2cm,并沿B→C→A的路徑勻速運動;點Q保持速度不變,并繼續(xù)沿原路徑勻速運動,兩點在D點處再次相遇后停止運動,設點P原來的速度為xcm/s.
(1)點Q的速度為 cm/s(用含x的代數式表示).
(2)求點P原來的速度.
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【題目】我們知道,假分數可以化為帶分數.例如: =2+=2在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.例如: 這樣的分式就是假分式; 這樣的分式就是真分式 .類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
例如: ==1-===
(1)將分式化為帶分式;
(2)若分式的值為整數,求x的整數值.
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