【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為____________

【答案】

【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB,PBC=30°,推出ABP是等邊三角形,得到∠BAP=60°,AP=AB=2,解直角三角形得到CE=2-2,PE=4-2,過PPFCDF,即可解答

詳解:如圖:過PPFCDF.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°,

∵把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,

PB=BC=AB,PBC=30°

∴∠ABP=60°,

ABP是等邊三角形,

∴∠BAP=60°,AP=AB=2,

AD=2

AE=4,DE=2,

CE=22,PE=42,

PF=PE=23,

∴三角形PCE的面積=CEPF=×(22)×(23)=95,

故答案為:95.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,信豐縣某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有  人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形圓心角是  度;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)題意,解答問題:

(1)如圖1,已知直線y=2x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點(diǎn)M(3,4)與點(diǎn)N(﹣2,﹣1)之間的距離.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點(diǎn)Dx軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足DM=DN時(shí),請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是AD上一點(diǎn),延長CE到點(diǎn)F,使∠FBC=∠DCE.
(1)求證:∠D=∠F;
(2)用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P,使△BPC∽△CDP(保留作圖的痕跡,不寫作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),直線DE是拋物線的對稱軸,且與x軸交于點(diǎn)E,CD⊥DE于D,現(xiàn)有下列結(jié)論: ①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4
下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是(

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人用元購買了套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套兒童服裝元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:,,,,,,(單位:元)

請你幫他計(jì)算出當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后,賺了還是賠了,賺(或賠)了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)________;(2)_______°________________″;

(3)________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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