Question

閱讀理解并回答問題．
（1）觀察下列各式：
==-，==-，==-，==-，==-，…
請(qǐng)你猜想出表示（1）中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示出來=______．
（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過程）+++…++
（3）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程
++++=

Answer 1

解：（1）=-．

（2）+++…++
=-+-+-…+-+-
=1-
=．

（3）++++=
則-=
兩邊同時(shí)乘以（x-4）（x+1），得
x+1-（x-4）=x-4
解得x=9
經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解．
分析：（1）==-，==-，==-，==-，==-，…則=-．
（2）將+++…++變形為-+-+-…+-+-是解題的關(guān)鍵．
（3）根據(jù)（1）的規(guī)律原方程變形為-=是解題的關(guān)鍵．
點(diǎn)評(píng)：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為=-．