Question

如果等腰梯形一條較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)為15cm，該底的一個(gè)底角的余弦值為，高為8cm，那么這個(gè)等腰梯形一條較短的底邊長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作出圖形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求出BE、CF的值，然后根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)即可得出較短底邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

由題意得，AE=DF=8cm，cos∠B=，BC=15cm，
設(shè)BE=3x，則可得AB=5x，AE=4x，
故在RT△ABE中，可求得tanB=，
故BE==6cm，
同理可求得CF=6cm，
故可得AD=BC-BE-CF=3cm．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰梯形幾個(gè)性質(zhì)，這是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵，同學(xué)們一定要熟記．