【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有:消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:
根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若菏澤市約有880萬人口,請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人進行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
【答案】(1)作圖見試題解析;(2)88;(3).
【解析】
試題(1)根據(jù)關(guān)注消費的人數(shù)是420人,所占的比例式是30%,即可求得總?cè)藬?shù),然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可;
(3)利用列舉法即可求解即可.
試題解析:(1)∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:420÷30%=1400(人),
∴關(guān)注教育的人數(shù)是:1400×25%=350(人),補全圖形如下:
.
(2)880×10%=88萬人,
∴估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為90萬人;
(3)畫樹形圖得:
則P(抽取的兩人恰好是甲和乙)=.
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點O是圓心,點C是OA的中點,CD⊥OA交半圓于點D,點E是的中點,連接AE、OD,過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P.
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)求證:PD是半圓O的切線.
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【題目】已知一次函數(shù)(,是常數(shù),)的圖象過,兩點.
(1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達式;
(2)若點在該一次函數(shù)圖象上,求的值;
(3)把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達式.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點E,交AB于點D,且∠BEC=∠BDE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接OC交BE于點F,若,求的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結(jié)論有________(填序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D在線段AB上,點E在CD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分∠EAB,交CE于點F,連接BF.
(1)求證:EF=BF;
(2)猜想∠AFC的度數(shù),并說明理由.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,連接CD,過點D作DH⊥x軸于點H,過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E.
(1)求線段DE的長度;
(2)如圖2,試在線段AE上找一點F,在線段DE上找一點P,且點M為直線PF上方拋物線上的一點,求當(dāng)△CPF的周長最小時,△MPF面積的最大值是多少;
(3)在(2)問的條件下,將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′,將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′與x軸交于點K,則是否存在這樣的點K,使得△F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.
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