Question

等腰三角形的邊長是方程的解，則這個三角形的周長是______。   

Answer 1

10或6或12

∵x²-6x+8=0，∴（x-2）（x-4）=0，解得：x=2或x=4，
∵等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的兩根，
∴當2是等腰三角形的腰時，2+2=4，不能組成三角形，舍去；
當4是等腰三角形的腰時，2+4＞4，則這個三角形的周長為2+4+4=10．
當邊長為2的等邊三角形，得出這個三角形的周長為2+2+2=6．
當邊長為4的等邊三角形，得出這個三角形的周長為4+4+4=12．
∴這個三角形的周長為10或6或12．