如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點.
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題,請你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段EG的長度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH=DH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學(xué)競賽卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合.(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點B與點F 重合,請你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點H,請說明:AH=DH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省汕頭市八年級第一學(xué)期期末考試試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張全等直角三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,使點B、F、D在同一條直線上,F(xiàn)為公共直角頂點.
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了兩個問題,請你幫助解決。(1)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段EG的長度;(2)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH=DH.
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