如圖，P為△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點，∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．100°
B．80°
C．60°
D．75°
【答案】分析：連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PC=PB，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠PCA=∠PAC，∠PBA=∠PAB，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和可求得．
解答：解：連接PA并延長，如圖：
∵P為△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點
∴PA=PC=PB
∴∠PCA=∠PAC，∠PBA=∠PAB
∴∠BPC=2×50°=100°（三角形的外角的性質(zhì)）
故選A．
點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)．作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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