Question

如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C、D分別在兩圓上，若∠ACB=50°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）

A．65°

B．80°

C．100°

D．130°

Answer 1

分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D+∠AOB=180°，再根據(jù)圓周角定理即可得到∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)

解答：解：如圖：連接OA，OB，
∵四邊形AOBD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ACB=50°，
∴∠AOB=100°，
∴∠ADB=80°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；也考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．