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（2013•內江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=
7
5
，則sinA-sinB=
±
1
5
±
1
5
．
分析：根據互余兩角的三角函數關系，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
解答：解：（sinA+sinB）2=（
7
5
）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
49
25
，
∴2sinAcosA=
49
25
-1=
24
25
，
則（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
24
25
=
1
25
，
∴sinA-sinB=±
1
5
．
故答案為：±
1
5
．
點評：本題考查了互余兩角的三角函數關系，屬于基礎題，掌握互余兩角三角函數的關系是解答本題的關鍵．
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2
，求BD的長．

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24
24
．

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