如圖,方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:
(1)△ABC的周長(zhǎng);
(2)△ABC的面積;
(3)點(diǎn)C到AB邊的距離.
解:(1)根據(jù)勾股定理知,BC=,AC=,AB=,
故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=++
(2)根據(jù)圖示知,S△ABC=S□BDEF﹣S△BCD﹣S△ACE﹣S△ABF;
即S△ABC=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=;
(3)設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h.由(2)知,三角形ABC的面積是
ABh=,即×h=
解得,h=,即點(diǎn)C到AB的距離是
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