現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體,立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x,小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為 .
【答案】
分析:先利用列表展示所有36種等可能的情況,根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特得到(1,3)、(2,4)、(3,3)三個(gè)點(diǎn)在拋物線y=-x
2+4x上,然后根據(jù)概率的定義即可求出點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x
2+4x上的概率.
解答:解:列表
如下:
點(diǎn)P共有36種等可能的情況,其中(1,3)、(2,4)、(3,3)三個(gè)點(diǎn)在拋物線y=-x
2+4x上,
所以它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x
2+4x上的概率為
=
.
故答案為
.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法:先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m,然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=
.也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.