【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:
①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④4ac<b2
其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,④正確;

∵拋物線開口向上,∴a<0,

∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),∴b<0,

∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0,

∴abc>0,①正確;

∵﹣ >﹣1,∴b<2a,∴2a﹣b>0,②錯(cuò)誤;

∵x=﹣2時(shí),y<0,

∴4a﹣2b+c<0,③正確,

故答案為:C.

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)知b2﹣4ac>0;由拋物線開口向上知a<0,對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)知b<0,拋物線與y軸交于正半軸知c>0,故abc>0;由對(duì)稱軸小于-1知2a﹣b>0;x=﹣2時(shí),y<0,4a﹣2b+c<0。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n,那么△AEG的面積的值( )

A.與m、n的大小都有關(guān)
B.與m、n的大小都無(wú)關(guān)
C.只與m的大小有關(guān)
D.只與n的大小有關(guān)

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A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

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【題目】如圖,已知拋物線y= (x+2)(x﹣4)與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小時(shí)n的值;
(3)P是拋物線上一點(diǎn),請(qǐng)你探究:是否存在點(diǎn)P,使以P,A,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似(△PAB與△ABD不重合)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α

(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);
(2)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交于點(diǎn),且的中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).

1)求、的值;

2)如圖1,點(diǎn)軸上,若四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)在雙曲線上,點(diǎn)軸上,若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)、的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在菱形中,分別是邊中點(diǎn),則面積等于(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限,頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,直線l1:x=4與直線l2:y=4相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)的拋物線K經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6,6).

(1)求拋物線K的解析式.
(2)點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn),點(diǎn)O關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為M,
①若點(diǎn)M落在直線l1或l2上時(shí),將拋物線向下或向上平移多少,使其頂點(diǎn)落在AM上;
②若點(diǎn)M落在拋物線上,請(qǐng)直接寫出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過(guò)點(diǎn)DDFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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