Question

齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．（如圖）

分?jǐn)?shù)	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人數(shù)	3	42	32	20	8

（1）被抽查的學(xué)生為　 　人．
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）
（4）若此次測試成績的中位數(shù)為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數(shù)最多有多少人？．

Answer 1

解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
∴這次參加測試的總?cè)藬?shù)為3+42=45（人）。
（2）∵總?cè)藬?shù)是45人，
∴在76.5﹣84.5這一小組內(nèi)的人數(shù)為：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5=12人。
補圖如下：

（3）根據(jù)題意得：×4500=2000（人），
答：成績優(yōu)秀的學(xué)生約有2000人。
（4）∵共有45人，中位數(shù)是第23個人的成績，中位數(shù)為78分，
∴78分以上的人數(shù)是9+8+5=22（人）。
∵89.5分以上的有8人，
∴78.5～89.5分之間的人數(shù)最多有22﹣8=14（人）。

試題分析：（1）根據(jù)圖中所列的表，參加測試的總?cè)藬?shù)為59.5分以上和59.5分以下的和：
（2）根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出在76.5﹣84.5分這一小組內(nèi)的人數(shù)。
（3）根據(jù)成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)。
（4）根據(jù)中位數(shù)的定義得出78分以上的人數(shù)，再根據(jù)圖表得出89.5分以上的人數(shù)，兩者相減即可得出答案。