已知拋物線y=ax2+bx+c經過（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）怎樣平移此拋物線，使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點？
分析：（1）設拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4），將（0，3）代入y=a（x+2）（x-4），即可求出a的值，從而得到拋物線的解析式；
（2）將（1）所得解析式化為頂點式，沿y軸移動頂點縱坐標的絕對值個單位長度即可．
解答：解：（1）設拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4），將（0，3）代入y=a（x+2）（x-4）得，3=-8a，
解得a=-
1
8
，
故此拋物線的解析式為：y=-
1
8
（x+2）（x-4），即y=-
1
8
x2+
1
4
x+1；

（2）∵拋物線的解析式為：y=-
1
8
x2+
1
4
x+1，即y=-
1
8
（x-2）2+
3
2
，
∴將拋物線向下平移
3
2
個單位時二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點．
點評：本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及拋物線與x軸的交點，根據(jù)題意得出拋物線的解析式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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