Question

25、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm．它的長(zhǎng)和寬都增加1cm，它的面積增加了45cm²．求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的寬是xcm，則長(zhǎng)是（x+2）cm，由于它的長(zhǎng)和寬都增加1cm時(shí)它的面積增加了45cm²，故可由面積的增加來(lái)列出關(guān)于x的等式，從而可求得x的值，即可得出長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬．

解答：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的寬是xcm，則長(zhǎng)是（x+2）cm，
已知它的長(zhǎng)和寬都增加1cm時(shí)，它的面積增加了45cm²，
由此可列出關(guān)于x等式：（x+2+1）（x+1）-（x+2）x=45
（x²+4x+3）-（x²+2x）=45
化簡(jiǎn)得：2x+3=45
解得：x=21
∴x+2=23
答：這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的寬是21cm，長(zhǎng)是23cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．