精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直線AD對(duì)折恰好與AB重合，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、4
5
cm
B、3
5
cm
C、5
3
cm
D、8cm
分析：設(shè)圓的圓心是O，連接OD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運(yùn)用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以O(shè)E=AF=3cm，根據(jù)勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理，可求AD的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)圓的圓心是O，連接OD，AD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．
根據(jù)題意知，∠CAD=∠BAD，
∴
CD
=
BD
，
∴點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=3cm，
∴DE=4cm，
∴AD=
80
=4
5
cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：在圓的有關(guān)計(jì)算中，作弦的弦心距是常見的輔助線之一．熟練運(yùn)用垂徑定理、圓周角定理和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為圓心，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）若PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•新疆）如圖，半圓的直徑AB=3，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點(diǎn)F．若設(shè)BC=x，EF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
x2
3
x2
3
．（0＜x＜3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）把△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C與直徑AB上的P點(diǎn)重合，連結(jié)PC．求PE，PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10．弦AC=6，把AC沿直線AD對(duì)折恰與AB重合，點(diǎn)C落在C′處，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

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