11．已知a，b是方程x2-2012x+3=0的兩實根，求（a2-2010a+3）（b2-2010b+3）的值．

分析 根據(jù)根的定義得出a2-2012a+3=0，b2-2012b+3=0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b，ab，代入（a2-2010a+3）（b2-2010b+3）中，求值即可．

解答 解：∵a，b是方程x2-2012x+3=0的兩實根，
∴a2-2012a+3=0，b2-2012b+3=0，a+b=2012，ab=3，
∴（a2-2010a+3）（b2-2010b+3）=（3-2a）（3-2b）
=9-6b-6a+4ab
=9-6（a+b）+4ab
=9-6×2012+4×3
=-12051．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程解的定義，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-2＜3（x+2）}\end{array}\right.$，并求出所有正整數(shù)解的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若（a-2）2+|b-3|=0，求ba的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知a-b=3，則a2-b2-6b的值是9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知樣本x1，x2，…x10，每個數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)的差的平方和為2.5．則這個樣本標準差是0.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡：（$\sqrt{3x-2}$）2-$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知x2n=3，求（x3n）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡：
（1）$\sqrt{xy}$$÷2\sqrt{\frac{{y}^{3}}{x}}$；
（2）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{27}{2}}$；
（3）$\sqrt{\frac{a}}$$÷\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{^{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金，第一個月他們募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第n（n≥2）個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%．
（1）第10個月募集到資金多少萬元？
（2）繼續(xù)募集愛心基金，那么第n個月募集到的資金是多少萬元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案